이자율과 채권가격 - 2

1. 이자율과 채권수익률

 이자율은 자본 사용에 대한 대가, 화폐의 가격을 상징한다. 또 현재가치와 미래 가치의 교환비율의 역할도 한다. 현재가치를 미래가치로 계산할 때는 수익률이라는 이름으로 이자율을 적용하고, 미래가치를 현재가치로 환산할 때는 할인율이라는 이름으로 이자율을 적용한다. 즉, 동일한 이자율이더라도 미래가치를 계산할 때이냐 현재가치를 계산할 때이냐에 따라서 수익률과 할인률이라는 다른 이름으로 쓰인다. 

이자율을 현물이자율과 선도이자율, 2가지로 나눌 수 있는데, 현물 이자율(Spot interest rate)은 현재시점에서 측정되는 일정기간 동안의 연평균 이자율을 말한다. 선도이자율(Forward interest rate)은 현재시점에서 결정되는 미래 일정기간 동안의 이자율을 말한다. 

채권의 경우 가격을 기준으로 거래되나 비교 가능성을 높이기 위해 채권거래에서는 수익률 개념을 주로 사용한다. 채권수익률이란 채권으로부터 발생하는 현금흐름의 합계액과 현재가격을 일치시키는 이자율을 말한다. 

채권수익률에는 표면이자율, 만기수익률과 총 투자수익률 3종류가 있다. 우선 표면 이자율은 액면이자율이라고 한다. 채권의 권면에 기재된 이율로 1년 단위로 발행자가 지급하는 이자를 액면으로 나눈 값으로 단리로 수령하는 연단위 이자율을 말한다. 만기수익률이란 YTM(Yield To Maturity)라고 주로 부르는데, 투자자가 채권을 현재가격에 구입하여 만기까지 보유할 경우 얻게 되는 수익률을 말한다. 실제 채권거래 시 매매호가 기준이 되며 채권의 위험요인은 고려하지 않는다. 총투자 수익률은 보유기간 수익률로 실질 수익률을 말한다. 채권을 매수한 후 중도매도 할 경우 매수시점과 매도시점 간의 기간 동안 실현되 수익률을 연 수익률로 환산한 값을 말한다. 수익은 아래와 같다. 

또 다른 채권수익률의 종류로는 연평균수익률, 발행수익률, 인수수익률이 있다. 연평균수익률은 미래가치를 투자원금인 현재가치로 나누어 이를 연단위 단리수익률로 도출한 값, 총 투자수익률을 연단위로 산술평균한 값이라고 할 수 있다. 발생수익률은 발행시장에서 채권발행 시 매출가액과 이로부터 얻어지는 모든 수익과 비율을 연단위로 환산한 값을 말한다. 인수수익률은 발행시장에서 채권이 발행될 때 매출가액에서 인수수수료를 차감한 금액과 이로부터 얻어지는 모든 수익과의 비율을 연단위로 환산한 값을 말한다. 

2. 채권가격 계산

채권의 이론적 가격은매일 현재의 수익률(시장수익률 또는 유통수익률)을 적용하여 채권에 내재된 미래의 현금흐름을 그 잔존기간 만큼 할인한 현재 가치를 말한다. 채권 가격 계산을 위해 필요한 사항은 해당 채권의 종류(복리채, 할인채, 이표채 등)와 해당 채권의 현금흐름(만기 일시 상환 또는 중도 현금 흐름 발생 등), 발행일, 만기일, 이자지급일, 표면 이자율 등이 필요하다. 

채권가격을 계산할 땐 몇 가지 관행이 있는데 일수 계산시에는 초일불산입하고, 말일은 산입한다. 윤달이 있을 경우 날짜를 추가 고려한다. 마지막으로 세전단가로만 거래한다는 것이다. 채권가격 계산의 종류로는 매출(발행)단가 계산하거나 발행 이후의 매매단가 계산하는 방식이 있다. 매출(발행)단가 계산하는 방식은 채권의 원금상환방식에 따른 종류(할인채, 단리채, 복리채, 이표채 등)에 따라 계산 방식 상이하다. 발행 이후의 매매단가 계산은 복리할인(경우에 따라 관행적 방법인단리할인을 적용)방식에 따라 계산한다. 

채권가격을 계산하는 기본 공식은 아래와 같다. 

 채권의 만기까지 n년과 d일이 남은 경우 이론적으로는 잔여일수 만큼을 복리할인 해야 하나 관행적으로는 연단위는 복리할인하고, 연단위 미만은 단리 할인한다. 이론 가격와 관행적 가격산정 방식은 아래와 같이 차이가 난다. 

3. 채권종류별 가격 계산

1) 할인채

액면금액에서 상환기일까지의 이자를 단리로 미리 할인하여 발행하는 것을 할인채라고 한다. 채권매입과 동시에 이자와 만기상환금액이 확정되어 만기수익률이 결정된다. 만기일에 상환되는 금액은 액면가격이다. 발행시 차감되는 이자금액은 액면이자율 또는 표면금리에 의해 결정된다. 

2) 단리채

이자액을 단리투자한 것으로 가정하여 만기 일시급 형태로 수령하는 채권을 말한다. 선매출 시는 액면금액으로 발행하거나 선매출 기간만큼 할인하여 매출단가를 조정한다. 

 

정리하면 이자율은 채권가격 계산에서 수익률의 개념으로 사용되며, 이를 이용하여 채권의 가격을 계산할 수 있다. 채권의 가격 계산 시 관행적으로 1년 이상 기간 이후에는 발생하는 현금흐름은 복리로, 1년 미만의 경우는 단리로 적용하여 할인한다.